Как рассчитать холодопроизводительность: формула и типовые ошибки

В проекте чиллер на 1000 кВт, контур на этиленгликоле 35%. Один поставщик пишет: на гликоле машина потеряет 3%, то есть 30 кВт. Другие дают 10–12%, то есть 100–120 кВт. Ни у одного нет режима: ни температуры на выходе, ни ΔT, ни воздуха на конденсаторе. Разница между двумя заявлениями поставщиков составляет 70–90 кВт, то есть 7–9% от 1000 кВт. Подпишете по «−3%», а режим окажется другим: фактически получите на 70–90 кВт меньше, чем рассчитывали. Как рассчитать холодопроизводительность, чтобы не попасть в эту вилку? Считать не процент, а режим.

Коротко

1. «−3%» на ЭГ 35% честно только при той же подаче, том же ΔT и испарителе без дефицита площади: по паспортам York и Daikin −3,0 и −3,6%.
2. «−10…12%» получается при подаче ниже на 2–2,5 К (каждый К отнимает 3,5–4,5% мощности у поршневых и спиральных компрессоров) либо при жестком испарителе (до −8%) плюс 1 К подачи; для винтового компрессора наклон дает завод.
3. Расход при той же нагрузке растет на 11–12% (ЭГ 35%, режим 12/7): считайте на свойствах раствора.
4. Требуйте лист подбора на рабочий режим: цифра без режима непроверяема.

Как рассчитать холодопроизводительность: формула и три «мощности»

Q = V·ρ·cp·ΔT/3600, обратно V = 3600·Q/(ρ·cp·ΔT)

Q — нагрузка, кВт; V — расход, м³/ч; ρ — плотность раствора, кг/м³; cp — его теплоемкость, кДж/(кг·К); ΔT — подача минус обратка, К.

Путают три мощности, у каждой свой источник:

• Нагрузка процесса: из паспорта оборудования или технологического расчета.
• Холодопроизводительность чиллера: из листа подбора на ваш режим.
• Электрическая мощность: из листа подбора. EER — отношение холодопроизводительности к электрической мощности; EER берите из листа подбора на ваш режим.

Единицы: 1 кВт = 860 ккал/ч; 1 RT (TR, тонна холода) = 3,517 кВт ≈ 3024 ккал/ч.

Тепловую нагрузку берите из даташита, а не по электрической мощности оборудования (см. «Типовые ошибки»). К нагрузке процесса добавляйте тепло насоса и теплопритоки трассы (оценка, не норматив): в примере на 100 кВт при потере 250 кПа на контуре насос вносит около 1,7 кВт на воде и 2,8–3,6 кВт на гликоле; изолированная труба DN80 (30 мм минваты, воздух +35 °C) дает около 1,2 кВт на 100 м, голая наружная около 10,7 кВт на 100 м. Для нескольких потребителей общего коэффициента одновременности в источниках нет: считайте по почасовому графику нагрузки. Формула дает мощность при заданных V и ΔT: по средним значениям получится средняя мощность, а пик выше, поэтому пик нагрузки берите из графика процесса, пример расчета в отдельном материале. Смежное: принцип работы чиллера.

Расчет мощности чиллера: пример на 100 кВт

ρ, cp и μ даны при +5 °C; ρ·cp к воде и расход (100 кВт, ΔT 5 К, режим 12/7) посчитаны при средней температуре +9,5 °C (модель CoolProp, вязкость ±10%). ρ·cp ЭГ 35% к воде около 0,90, то есть −10…−11%; по разным источникам диапазон −7…−11%, потому что справочники по теплоемкости этиленгликоля расходятся на 2–6%.

На фото: воздушный чиллер КРИО-AL-116 — смотреть в каталоге

Жидкость	ρ, кг/м³	cp, кДж/(кг·К)	μ, мПа·с	ρ·cp к воде	Расход, м³/ч
Вода	1000	4,205	1,52	1	17,16
ЭГ 35%	1051	3,566	4,11	0,896	19,15

Расход при той же нагрузке растет на 9,2/11,6/14,2/20,4% для ЭГ 30/35/40/50% (для ЭГ 35% согласуется с паспортом York; ρ и cp фиксируйте в КП). Посчитаете на свойствах воды, и нагрузка по измеренным V и ΔT завысится на 6,6–20,4%, а расход по заданной нагрузке занизится на 6,2–16,9%. Это и есть цена ошибки расчета на свойствах воды: 7–12% нагрузки на ЭГ 30–35% и ПГ 30–40% (14% на ЭГ 40%, 20% на ЭГ 50%) плюс пересчет насоса.

Проценты здесь по массе: 35% по массе это около 32–33% по объему, а 35 об.% — около 37,5 масс.% (оценка по плотностям чистых компонентов при 20 °C, без учета сжатия при смешении), поэтому два КП на «ЭГ 35%» с разной основой считаются на разных растворах.

Если жидкость может попасть в продукт или питьевую воду (пивоварня, винодельня и другие пищевые производства), берите ПГ, а не ЭГ (ингибиторы марки проверяйте по паспорту): при протечке рубашки или теплообменника жидкость попадает в продукт или питьевую воду, а ЭГ токсичен, и его производитель (MEGlobal, 2013) не поддерживает применение этиленгликоля в пищевых продуктах и напитках, фармацевтике, косметике и в теплоносителе систем, где жидкость может попасть в питьевую воду. В расчете это меняет два параметра: ПГ 40% теряет по мощности больше, чем ЭГ 35% (−5…−12% против −3…−8% в таблице режимов), а вязкость при +5 °C выше (8,98 против 4,11 мПа·с, CoolProp, ±10%); поэтому в таком контуре считайте сразу на ПГ.

Холодопроизводительность чиллера на гликоле: расчет под режим

Рейтинги Eurovent даны для стандартных точек: вода 12/7 °C при воздухе +35 °C для кондиционирования, рассол −2/−8 °C (ЭГ 30%) и −19/−25 °C (ЭГ 50%) для процессных чиллеров (Eurovent Certita, ECP-3 LCP-HP, ред. 2, 04/2022, стандартные точки EN 14511:2018); точки конкретной машины уточняйте в документе завода. В каталожную цифру зашиты: подача и ΔT, тип и % гликоля, воздух или вода на конденсаторе, фактор загрязнения.

На фото: низкотемпературный воздушный чиллер КРИО-AM-30 — смотреть в каталоге

(а) Жидкость хуже отдает тепло при той же подаче. Множитель к мощности по каталогам York YCAL и Daikin EWLP-KAW1N: ЭГ 35% 0,970 и 0,964, ПГ 40% 0,946 и 0,938 (York: интерполяция между 30% и 40%; Daikin снят с графика, ±0,003). Сузить коридор −3…−8% можно только по листу подбора конкретной машины. «−3%» в КП возможно при условии «та же подача, тот же ΔT, испаритель без дефицита площади» (York и Daikin: −3,0 и −3,6%).

(б) Подача ниже, значит кипение ниже. Поршневой компрессор Bitzer на R134a и спиральный Copeland на R410A дают на 3–4,7% меньше на каждый К снижения кипения (ниже берем 3,5–4,5%). Для винтовых машин 1000 кВт наклон и множитель дает завод.

(в) Воздух или вода на конденсаторе. Номинал дан при воздухе +35 °C. Жарче расчетный воздух города: К конденсатор меньше 1, мощность падает. Прохладнее воздух или вода на конденсаторе: К конденсатор не меньше 1. Размер поправки у каждой машины свой, точная кривая у завода.

Поправки перемножаются, не складываются:

• пример (условные множители): 0,97 × 0,96 × 0,98 ≈ 0,913, то есть −8,7%; в паспорте York поправки перемножены: 36,1 × 0,974 (ЭГ 30%) × 0,983 (загрязнение и высота);
• сумма процентов (−3 −4 −2 = −9%) на малых поправках близка к произведению, но с ростом числа и величины поправок расходится с ним.

Режим → ожидаемая потеря

Множитель к мощности той же машины на воде 12/7 при воздухе +35 °C; полосы оценочные, точная кривая у завода.

Режим	Множитель	Потеря
ЭГ 35%, подача +7	×0,92–0,97	−3…−8%
ПГ 40%, подача +7	×0,88–0,95	−5…−12%
ЭГ 35%, подача +4 (первичный гликолевый контур перед промежуточным пластинчатым теплообменником «гликоль-вода», гликоль на 3 К холоднее воды: «−3%» не применимо)	×0,80–0,87	−13…−20%
ЭГ 35%, подача −5 (минимум по Daikin около −7…−8 °C)	×0,54–0,61	−39…−46%

Проверка за четыре шага

1. Определите подачу гликоля (не воды у потребителя). ΔT должен совпадать с условиями паспортного множителя (York считает при 5,6 К); на сам множитель он влияет слабо (York: +0,5% на каждые ~1,1 К шире), поэтому на этом шаге его не пересчитывают; в расход ΔT входит по формуле выше.
2. Возьмите паспортный множитель: ЭГ 35% ≈ 0,96–0,97, ПГ 40% ≈ 0,94–0,95.
3. За каждый К ниже паспортной подачи (+7 °C для режима 12/7) умножьте еще на (1 − 0,035…0,045); наклон подтвержден для поршневых и спиральных компрессоров, для винтового наклон и множитель дает завод. Пример: (а) −4% и подача ниже на 2 К: 0,96 × 0,96² ≈ 0,885, около −11,5%.
4. Сравните с цифрой поставщика. Вне коридора пишите письмо из раздела «Письмо поставщику из 8 строк».

Сквозной пример: нагрузка 1000 кВт, машина по воде 12/7 тоже 1000 кВт, ЭГ 35%. Подача +7: множитель 0,96–0,97, итог 960–970 кВт, то есть на 30–40 кВт меньше нагрузки. Подача +5 (ниже на 2 К): множитель 0,885 (наклон поршневых и спиральных компрессоров), итог около 885 кВт; для винтовой машины 1000 кВт цифру подтверждает завод. Накладывайте коридор 885–970 кВт на цифры каждого КП: «−3%» (970 кВт) возможно только при подаче +7 и том же ΔT; «−10…12%» (880–900 кВт) получается при подаче ниже на 2–2,5 К (около +5), либо при жестком испарителе (до −8%) плюс 1 К подачи; для ПГ 40% такая потеря бывает и при +7 (до −12%). Цифру вне этих режимов проверяйте по листу подбора.

Письмо поставщику из 8 строк

КП сравнимы только в одной точке режима. Скопируйте:

На фото: чиллер для охлаждения СОЖ и масла КРИО-C-15 — смотреть в каталоге

1. Режим: подача __ °C, обратка __ °C, ΔT __ К, расход __ м³/ч.
2. Жидкость: ЭГ/ПГ, __% по массе, принятые ρ и cp.
3. Холодопроизводительность в этом режиме при воздухе +35 °C (и расчетном для города), хладагент; мощность той же машины на воде 12/7 и множитель между ними.
4. Температуры кипения и конденсации, электрическая мощность, EER.
5. ΔP испарителя, минимальный и максимальный расход, минимальная подача для этой концентрации.
6. Фактор загрязнения (0 / 0,000018 / 0,000044 м²К/Вт), допуск на мощность, основа (программа подбора, протокол).
7. Число ступеней, минимальная ступень, минимальное время между пусками, зона нечувствительности.
8. Лист подбора (PDF или скриншот); если расчет невозможен, причина письменно.

Ответ «около −3%» без листа не принимается.

Рейтинги Eurovent даны на чистых теплообменниках; при нормируемом загрязнении в работе теряется еще около 1–4% (York: рост фактора с 0,000018 до 0,000044 м²К/Вт снижает мощность на 0,7%; верхний край по руководству Maxa, данные вторичные, ориентир: 0,000044 дает около 2%, 0,000088 около 4%). Допуск впишите в договор. Для ориентира: по критерию приемки Eurovent (ECP-3 LCP-HP, ред. 2, 04/2022) при контрольном испытании сертифицированной машины мощность и EER не должны быть хуже заявленных более чем на 5%, а ΔP испарителя может отличаться на ±3 кПа (если ≤20 кПа) или на ±15% (если >20 кПа); это ориентир, а не норматив, значения уточняйте в документе завода; единой нормы допуска нет.

Запас и концентрация гликоля: где двойной счет

Q машины по воде = Q нагрузки / (К гликоль × К подача × К конденсатор × К загрязнение) × (1 + запас на пик)

Запас на пик определяйте по графику нагрузки процесса и закладывайте один раз, отдельной строкой; остальные множители берите из листа подбора, каждый один раз. Добавка на гликоль при той же подаче по паспортам York и Daikin: ЭГ 40% ×1,035/×1,042, ПГ 40% ×1,057/×1,066, в целом 3–7%. Множитель ×1,2 «на загрязнение» запасом на загрязнение не является (оно 1–4%): это запас на пик и неопределенность нагрузки, нормы на него нет. Условный пример завышения: если добавить ×1,15 «на гликоль» поверх поправки поставщика (1,03–1,07), получится 1,15 × 1,20 × 1,03…1,07 ≈ 1,4–1,5 от нагрузки. Забыли пик вовсе: недобор в момент максимальной нагрузки. «10 л/кВт» для бака-аккумулятора не норматив, а верхняя граница американских рекомендаций производителей (6–10 галл/тонну, то есть 6,5–10,8 л/кВт), и относится она к общему объему воды в системе: размер бака равен требуемому объему минус фактический объем контура, расчет объема смотрите в разделе «Буфер» материала об охлаждении оборудования.

Завышенная машина может уходить в короткие циклы (допустимое число пусков в час и минимальные паузы задает поставщик в паспорте):

• Нагрузка ниже минимальной ступени (пункт 7 письма): компрессор работает циклами «пуск, остановка».
• Минимальное время между пусками (пункт 7 письма): после остановки машина не включится раньше срока, и подача в паузе уходит от уставки.

Правило выбора концентрации по Dow (DOWFROST HD, 2001): точка замерзания минимум на 3 К ниже минимальной температуры стоящей системы; минимальная подача по Daikin выше точки замерзания на 5–12 К (9–12 К при концентрациях 30–40%). Вывод для подачи +7: ее температура далеко от точки замерзания, концентрацию задает минимальная температура, до которой остывает стоящая система (воздушный чиллер на улице и наружные трассы считайте по минимальной температуре воздуха). Если чиллер и трассы стоят в тепле, запас по концентрации «на всякий случай» закладывать не нужно: +10 п.п. ЭГ (30→40%) отнимает 0,8 п.п. мощности по York и Daikin (по Maxa до 2 п.п., ориентир) и добавляет около 34% вязкости при +5 °C (3,56 → 4,76 мПа·с, CoolProp, ±10%).

Типовые ошибки и меры

Ошибка	Чем грозит	Как проверить или исправить
«ΔT с запасом»: потребители на 7 К, машина на 5 К	Расход на 7 К это 71% от расхода на 5 К: недобор потока около 29%, возможен останов по минимальному расходу испарителя	Сверьте расход с минимумом из листа подбора
Потребителей оставили на воде	Вентустановки, фанкойлы и промежуточные теплообменники теряют мощность; потери давления в трубах и обвязке выше в 1,3–1,6 раза (справочные коэффициенты; расчет для DN80 на ту же нагрузку: 1,47–1,63 при 12/7 и до 1,93 при −5/0 °C, см. FAQ)	Запросите пересчет у производителя каждого потребителя, гидравлику пересчитайте на раствор
Расход и нагрузку считали на свойствах воды	Нагрузка завышена на 6,6–20,4%, расход занижен на 6,2–16,9%	Подставьте ρ и cp раствора, впишите их в КП
КП сравнивают на разных режимах	«−3%» и «−10…12%» относятся к разным подачам	Письмо из 8 строк: один режим, лист подбора от каждого
ЭГ 35% по массе против по объему	Разные растворы: 35 масс.% это около 32–33 об.%	Укажите основу процента в запросе и в КП
Запас умножен трижды	1,15 × 1,20 × 1,03…1,07 ≈ 1,4–1,5 от нагрузки	Каждый множитель в формуле запаса один раз
Нагрузка по электрической мощности оборудования	У ТВЧ мощность генератора не равна тепловой нагрузке; для станков и лазеров подтвержденного общего коэффициента «тепло = k × Pэл» нет	Берите тепловую нагрузку из даташита

Проектные меры

Раздельные контуры (условный пример, стоимость двух контуров не оценивалась): для 300 кВт при −5 °C и 700 кВт при +7 °C на ЭГ 35% машины по воде нужны примерно 1210–1320 кВт (300/0,54…0,61 + 700/0,92…0,97) вместо 1640–1850 кВт на общий контур −5 °C (оценка по таблице режимов).

Машина уже куплена или смонтирована

1. Сначала измерьте фактическую мощность по V и ΔT по той же формуле, со свойствами именно рабочей жидкости: ошибка при расчете на свойствах воды (завышение нагрузки на 6,6–20,4%) описана в таблице выше.
2. Рычаги и диапазоны:
   • снизьте избыточную концентрацию до минимума по точке замерзания: +10 п.п. ЭГ отнимает 0,8…2 п.п. мощности;
   • поднимите подачу (каждый К дает 3,5–4,5%); расширение ΔT на мощность машины влияет слабо (York: +0,5% на каждые ~1,1 К), его выигрыш в расходе: на 7 К расход 71% от расхода на 5 К;
   • проверьте и промойте теплообменники: загрязнение отнимает 1–4%;
   • срежьте пик по графику процесса;
   • сошлитесь на допуск мощности из договора.
3. Сценарий «воду заменили на ПГ 40%, 250 кВт»: ожидание −5…−12%, то есть примерно 12–30 кВт, остается 220–238 кВт. Измерьте расход, подачу и обратку при воздухе, близком к расчетному, и считайте на свойствах ПГ 40%: на свойствах воды результат завысится на 10,0%.

При подаче ниже нуля мощность и допустимый режим конкретной машины подтверждает только лист подбора.

Если цифры поставщика не сходятся с таблицей выше, пришлите данные, сверим КП на одном режиме: заполните лист исходных данных. Что в нем указать:

1. Среда (ЭГ или ПГ, % и основа: масса или объем), температуры подачи и обратки, ΔT.
2. Нагрузка в кВт или расход в м³/ч, источник цифры; средняя или с пиком.
3. Город и расчетный воздух либо параметры воды на конденсаторе.
4. Схема: гликоль только в первичном контуре или есть промежуточный теплообменник.
5. Наружные трассы.
6. Имеющиеся КП и подборы с допущениями.
7. Пищевой контур или нет (возможен ли контакт жидкости с продуктом или питьевой водой; если да, подбор делаем на ПГ).

Посмотреть серии оборудования: каталог чиллеров, модульные чиллеры.